Máximo Gómez è nato nella città di Baní, provincia di Peravia, 84 chilometri a ovest di Santo Domingo, capitale della Repubblica Dominicana, figlio di Andrés Gómez Guerrero e Clemencia Báez Pérez. Ha trascorso l'infanzia e l'adolescenza in patria. All'età di 16 anni, Gómez si arruolò nell'esercito dominicano nella lotta contro le invasioni haitiane di Faustine Soulouque, raggiungendo il grado di guardiamarina. Combatté per le truppe annessioniste nella guerra di restaurazione dominicana. Partecipò alla battaglia della savana di Santomé. Le forze di cavalleria erano comandate dal generale Modesto Díaz, un combattente di spicco nella successiva Guerra dei dieci anni a Cuba e nella Guerra di Cuba del 1895.